Quadratische Funktion. Flugkurve einer Kugel

Question

und zwar habe ich fragen zu den Aufgaben

Die bekannteste deutsche Kugelstoßen ist die Neubrandenburgerin Astrid. Bei ihrer persönlichen Bestleistung am 5.August. 1995 bei der Leichtathletik WM in Göteborg beschrieb die FlugKurve der Kugel die Funktion : f_k (x) = -9/200ײ+ 17/20×+223/100

Frage 1) Wie berechne ich die Weite die Astrid erreichte?

Frage 2) Wie berechne ich den Scheitelpunkt, den Abwurfwinkel a_k und die Abwurfhöhe h_k die bei ihrer Bestweite entscheidend waren?

Answer 1

1.) Nullstellen sind gefordert:

f(x)=0    Durch pq-Formel

x1=21,22   x2=-2,33 -> sachlich falsch, da Astrid nach vorne wirft.

A: Astrid wirft ca. 21,22 m weit.,

2.)

f '(x)= -18/200x+17/20 =0  |+18/200x

     =17/20=18/200x     |:18/200

       =85/9 =x1

f(x1)=6,244

Scheitelpunkt bei ( 85/9 | 6,244)

Abwurfhöhe: f(0)=2,23  ->2,23m

f '(0)=17/20   -> tan^-1(17/20)=40,36°

 ~plot~-9/200x^2+ 17/20x+223/100;[[0 | 25| 0 | 10]]~plot~