Analytische Geometrie, Ortsvektoren, Rechteck ABCD

Question

Von dem Rechteck ABCD kennen Sie die Ecken A (6|2|-5), B (8|1|2) und C (18|-4|-1).

a.) Fertigen Sie eine Skizze. Beschriften Sie das Rechteck im Gegenuhrzeigersinn mit A, B, C und D.

b.) Bestimmen Sie D.

c.) M1 ist die Streckenmitte von AB und M2 die Streckenmitte von BC. Bestimmen Sie →M1M2.

d.) Überprüfen Sie, ob →M1M2 parallel zu →AC liegt.

a. schaffe ich gerade noch so ;)

Danke für die Hilfe!

                                                                                                             

Answer 1

Vektor AB=(2|-1|7)

Vektor BC=(10|-5|-3)

Punkt D= Punkt+Vektor BC=(16|-3|-8)

c.)

M1=Punkt A+ 0,5*Vektor AB= M1(7| 1,5|-1,5)

M2=Punkt B+0,5*Vektor BC=M2(13|-1,5|0,5)

d.)

Vektor M1M2=(6|-3|2)

Vektor AC=(12|-6|4)

Vergleich zeigt: AC ist das Doppelte von M1M2, daher parallel.

Die Koordinaten aller Vektoren müssen untereinander dargestellt werden.

Hier hab ich das ganze mal visualisiert.

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=vektor(6%7C2%7C-5%202%7C-1%7C7)%0Avektor(8%7C1%7C2%2010%7C-5%7C-3)%0Avektor(6%7C2%7C-5%2010%7C-5%7C-3)%0Avektor(16%7C-3%7C-8%202%7C-1%7C7)%0Avektor(7%7C1.5%7C-1.5%206%7C-3%7C2)%0Avektor(6%7C2%7C-5%2012%7C-6%7C4)%0Apunkt(6%7C2%7C-5%20%22A%22)%0Apunkt(8%7C1%7C2%20%22B%22)%0Apunkt(18%7C-4%7C-1%20%22C%22)%0Apunkt(16%7C-3%7C-8%20%22D%22)%0Apunkt(7%7C1.5%7C-1.5%20%22M1%22)%0Apunkt(13%7C-1.5%7C0.5%20%22M2%22)

Comments

Also jetzt einmal ehrlich. Eine ganz tolle Hilfe hier im Forum!!! Mit eurer Hilfe habe ich meine letzte Klausur retten können. Ich habe schon andere Mathe Foren ausprobiert, aber bisher seid ihr die Besten.

Vielen lieben Dank, für die super nette, tolle und schnelle Hilfe.