Finanzmathematik Verzinsung bitte lösen

Question

Herrn Maier steht über einen Zeitraum von 20 jahren eine nachschüssige Jahresrente von 800 zu.  Er möchte aber lieber 2000 Sofortzahlung und nach 5 Jahren eine über 10 Jahre laufende vorschüssige Quartalsrente. Wie groß ist diese Quartalsrente bei i = 5 %?

Answer 1

Diskontiere seinen Anspruch auf heute ab (20 mal 800 dividieren durch 1.05 hoch Jahr). Ziehe davon 2000 ab. Verzinse den verbleibenden Gegenwartswert mit 1.05^5. Damit hast du den Wert, den du in die 10 Jahre laufende Rente umwandeln kannst.

Answer 2

800*(1,05^20-1)/0,05 = 2000*1,05^20+(R*1,025*(1,0125^40-1)/0,0125)*1,05^15

Comments

Was leider überhaupt nicht stimmt und ein deutlich abweichendes Ergebnis liefert.

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Statt 1,05^15 sollte es 1,05^5 lauten.

Was soll den rauskommen?

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Da kommen wir der Sache doch deutlich näher. Aber immer noch um 6 Euro falsch.

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Ich komme auf das Ergebnis r=319.34.

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Offenbar ist 5% der Effektivzins. Nimm daher statt 1,0125 den Wert 1,05^{1/12}, als den äquivalenten Quartalszinsfaktor.
Dann sollte es hinkommen.
Du musst immer dazusagen, welcher Zins gemeint ist.

PS: Nach R war ein Schreibfehler: Es hätte heißen sollen: 1,0125.

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Ich komme auch auf das Ergebnis von Sigma, aber dir Formel ist irgendwie vermurkst.