Herrn Maier steht über einen Zeitraum von 20 jahren eine nachschüssige Jahresrente von 800 zu. Er möchte aber lieber 2000 Sofortzahlung und nach 5 Jahren eine über 10 Jahre laufende vorschüssige Quartalsrente. Wie groß ist diese Quartalsrente bei i = 5 %?
Diskontiere seinen Anspruch auf heute ab (20 mal 800 dividieren durch 1.05 hoch Jahr). Ziehe davon 2000 ab. Verzinse den verbleibenden Gegenwartswert mit 1.05^5. Damit hast du den Wert, den du in die 10 Jahre laufende Rente umwandeln kannst.
Statt 1,05^15 sollte es 1,05^5 lauten.
Was soll den rauskommen?
Ich komme auf das Ergebnis r=319.34.
Offenbar ist 5% der Effektivzins. Nimm daher statt 1,0125 den Wert 1,05^{1/12}, als den äquivalenten Quartalszinsfaktor. Dann sollte es hinkommen. Du musst immer dazusagen, welcher Zins gemeint ist. PS: Nach R war ein Schreibfehler: Es hätte heißen sollen: 1,0125.
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