Vertreter A bekommt x GE aus seinem Umsatz und einen fixen Betrag vom Rest y.
Vertreter B bekommt 1,2x GE aus seinem Umsatz und den gleichen fixen Betrag y vom Rest.
Vertreter C bekommt 1,8x GE aus seinem Umsatz und den gleichen fixen Betrag y vom Rest.
Also bekommen alle 3 zusammen:
4x + 3y = 100000
Zusatzbedingung: Der umsatzstärkste Vertreter erhält insgesamt 60% mehr Prämien als der umsatzschwächste
Vertreter.
1,8x + y = (x + y)*1,6
1,8x + y = 1,6x + 1,6y
0,2x = 0,6y
x = 3y
Das in die erste Gleichung eingesetzt:
12y + 3y = 100000
y = 6666 2/3 fix
=>
x = 20000
Vertreter A bekommt insgesamt 6666,67 GE + 20000 GE = 26666,67 GE
Vertreter B bekommt insgesamt 6666,67 GE + 20000*1,2 GE = 30666,67 GE
Vertreter C bekommt insgesamt 6666,67 GE + 20000*1,8 GE = 42666,67 GE
Probe:
Sie bekommen insgesamt (26666,67 + 30666,67 + 42666,67) GE = 100000,01 GE
- Da muss das Management für die 0,01 GE nochmal tief in die Tasche greifen :-)
Vertreter C bekommt 42666,67 GE
Vertreter A bekommt 26666,67 GE
26666,67 * 1,6 = 42666,67