Wie forme ich die Normalform mit Bruch in die Scheitelpunktform um? 2/3x^2 - 12x + 9

Question

Hallo

ich brauche hilfe bei dieser Aufgabe:

2/3x² - 12x + 9

Ich versteh nicht wie man das mit einem bruch in die scheitelpunktform umformt!!!

Answer 1

2/3x² - 12x + 9    erst mal 2/3 ausklammern

= 2/3 * (   x^2   - 18 x +  13,5  )    dann quad. Erg.

= 2/3 * (   x^2   - 18 x + 81  - 81 +  13,5  ) 

= 2/3 * (   (x-9)^2    - 67,5  ) 

=2/3 *   (x-9)^2    - 45 

Answer 2

y = 2/3x² - 12x + 9 = 2/3 • [ x² - 18x ] + 9 

y =   2/3 • [ x² - 18x + 9² - 81 ] + 9 

y =   2/3 • [ (x - 9)² - 81 ] + 9 

y =   2/3 • (x - 9)² - 2/3 • 81  + 9 

y =   2/3 • (x - 9)² - 45      S(9|-45)

Gruß Wolfgang