Umformen in die Scheitelpunktform: f(x) = 2x^2 + 12x - 10 und f(x) = -3x^2 - 12x + 12

Question

Forme um in die scheitelpunktform. Bestimme die Koordinaten des scheitelpunktes und zeichne den graphen der Funktion.

a) f (x)=2x^2+12x-10

b) f (x)=-3x^2-12x+12

Answer 1

a) f (x)=2x²+12x-10

f(x) = 2(x^2 + 6x) - 10
= 2(x^2 + 6x + 9 - 9) - 10
= 2(x^2 + 6x + 9) - 10 - 18
= 2(x + 3)^2 - 28

b) f (x)=-3x²-12x+12

f(x) = -3(x^2 + 4x) + 12
= -3(x^2 + 4x + 4 - 4) + 12
= -3(x^2 + 4x + 4) + 12 + 12
= -3(x + 2)^2 + 24

Answer 2

a) 2(x^2+6x+3^2-3^2)-10 = 2(x+3)^2 -28 ---> S(-3/-28)

b) -3(x^2+4x+2^2-2^2)+12 = -3(x+2)^2 +24  --->(-2/24)