[Lineares Gleichungssysteme]: Übungsblätter aufteilen

Question

folgende Aufgabe ist gegeben:

Ansatz:
Beispiel-Beginn:
Anton: 6 Aufgaben
Bert: 4 Aufgaben

A: 6-1=5
B: 4+1=5

entspricht:
I:  6x₁-1x₂=5
II: 4x₁+1x₂=5

entspricht:

Ist das der richtige Weg, oder muss man die Aufgabe anders berechnen?

Beste Grüße,

Asterix

Answer 1

Du hast das am Beispiel aufgehängt.

Ich glaub das passt nicht.

Anton  x Aufgaben   Berti    y Aufgaben

wenn A dem B eine abnimmt

hat  A    x+1    und  B nur noch y -1 

also   x+1  =   2 * (   y - 1 )   ( wegen doppelt)

andererseits B nimmt A eine ab

               y+1 =  x -1

also ist das Glsystem

x+1  =   2 * (   y - 1 )   ⇔   x - 2y  =  -3

     y+1 =  x -1               ⇔  -x + y  =  -2

Das gibt  x = 7 und y = 5 also in der Tat, wenn A einen abnimmt

 hat A 8 und B nur noch 4  und andererseits, wenn B einen abnimmt

           A hat 6 und B auch 6.

Comments

Hallo mathef, -Wolfgang- und Gast jb5966,

vielen Dank für Eure schnellen Antworten! Stimmt, es waren Gleichungen gesucht und ich bin den Ablauf noch einmal durchgegangen und habe mir so die Herangehensweise zum Aufstellen und Lösen linearer Gleichungssysteme verinnerlicht.

Schönen Abend noch,

Asterix

Answer 2

A nimmt 1 von B :   x+1 = 2 • (y-1)   

B nimmt 1 von A:    y+1 = x-1    ( →  x = y +2)

y+2 + 1 = 2y -2

y = 5 , x = 7

Gruß Wolfgang

Answer 3

Hallo

 leider falsch, du tust so, wie wenn  die 5 in deinem Beispiel ein richtiges Ergebnis wäre und hast auch die 2 Aussagen nicht berücksichtig

 du hast doch die  Mengen x und y

 wenn du x um eine A erhöhst wird y um 1  kleiner dann ist x+1=2*(y-1) sagt der erste Satz.

wenn du x um eins verkleinerst wird y um 1 größer danach sind sie geich, das sagt der zweite Satz.

 also x-1=y+1

damit hast du die 2 gesuchten gleichungen.