Man muss nicht alles haarklein verstanden haben. Hier einige Tipps:
- Rechenaufgaben immer selbst rechnen und die gängigen Rechenverfahren beherrschen. Das geht nur durch Übung. Dabei insbesondere auf besondere Regeln achten, zum Beispiel Anwendung der binomischen Formeln.
- grundlegende Beweisprinzipien verstehen. Was ist ein direkter, was ein indirekter Beweis? Wie funktioniert eine vollständige Induktion. Hier besonders auf die Präzision beim Aufschreiben achten. Einfache Beweise sollten dann auch leicht von der Hand gehen, wenn man die Idee dahinter verstanden hat. Das gilt auch für Klausuren. Bspw. das Prüfen von Vektorraumaxiomen.
- die zentralen Aussagen und Sätze der Vorlesung kennen und anwenden können, z.B. Zwischenwertsatz, Dreiecksungleichung etc. Die Beweise muss man nicht im Detail können. Eine grobe Beweisskizze ist hilfreich für ähnliche Beweise. Später in mündlichen Prüfungen wird nur nach Beweisskizzen gefragt.
- die Logik der Mathematik und deren Notation verstehen. Ordnung ist das halbe Leben. Wenn man mit mathematischen Formulierungen nichts anfangen kann, wirds irgendwann schwierig. Schon erlebt, dass Leute nicht wissen, was \( x \in (-1;1) \) zu bedeuten hat und wo der Zusammenhang mit \( |x| < 1 \) besteht.
- Immer Spaß und Motivation an der Mathematik haben. Man muss gerne tüfteln und ausprobieren und braucht eine große Frustrationstoleranz. Wer das nicht möchte, studiert sowieso das falsche Fach und wird auch da in höheren Semestern nicht glücklich. Aber genau das ist das, wo man am meisten bei lernt: das Betreiben von Mathematik.
