wie viele Tripel (k1,k2,k3) natürlicher Zahlen gibt es, die k1+k2+k3=n erfüllen?
Die Antwort ist selbstverständlich, nämlich ∑k=0n(n−j+1). Leider weiß ich nicht wie ich es beweisen soll. An dieser Stelle muss ich sagen, dass das Thema eigentlich nur auf den Grundlagen basiert und bis jetzt nur vollständige Induktion vorgeführt wurde.
Ich kann zwar sagen, dass man ein Tripel für n mit n+0+0 braucht. Dann braucht man zwei Tripel in der Form (n−1)+x+y, drei Tripel mit (n−2)+x+y etc. so, dass man am Ende auf ∑k=0n(n−j+1) kommt. Es ist für mich aber kein "echter Beweis".