Alle Tripel die folgende Eigenschaft erfüllen

Question

Wie bestimmt man alle Tripel (a,b,c) die die Eigenschaften

6² + a² = b²  und 15²+a² = c²

erfüllen?

Comments

Sollen  a,b,c  ganzzahlig sein?

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Ja, natürliche Zahlen

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Subtraktion liefert  c² - b² = 189, also (c + b)·(c - b) = 1·3·3·3·7. Daraus sollten sich alle Lösungen bestimmen lassen.

Answer 1

du hast ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten aber nur zwei Gleichungen, setze c=p, wobei p ein frei wählbarer Parameter ist