Faktorenzerlegung der Zahl 143040239

Question

in welche zwei faktoren kann ich die zahl 143040239 zerlegen

Answer 1

2003 • 71413 = 143040239

2003 und 71413 sind Primzahlen, es gibt also sonst keine Zerlegung.

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang, 

Nur mal aus Interesse, wie kriegt man denn sowas raus?

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Habe mir mal ein kleines Programm dafür geschrieben. 

Das probiert einfach alle möglichen Teiler von 2 bis √Zahl, dividiert ggf. durch einen gefundenen Teiler und macht das mit der reduzierten  Zahl weiter, bis kein Teiler mehr gefunden wird.

So etwas machen professionelle Matheprogramme natürlich auch und du findest sicher auch etwas Passendes im Netz.

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Mathematica 10.1.0 for Microsoft Windows (64-bit)
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In[1]:= FactorInteger[143040239]

Out[1]= {{2003, 1}, {71413, 1}}

Answer 2

Für die Primfaktorenzerlegung gibt es zig Algorithmen und Programme: bei 

http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php

ist es die Funktion Primfaktorenprodukt(x)

Werden die Zahlen zu groß (über 60 Stellen) bekommt man einen LINK zu einer internationalen Datenbank, wo selbst 10000stellige Ergebnisse abgelegt sind.

Es gibt aber auch Algorithmen, die "Abkürzungen" ausnutzen:

http://www.lamprechts.de/gerd/php/Carmichael-Zahl-Faktorisierer.php

Deine Zahl ist aber keine Carmichael Zahl -> da sie jedoch relativ klein ist,

schafft es der Fermat-Algorithmus (dort beginnt die Suche in der Mitte, also bei der Wurzel(x), statt am Anfang) auch locker.

Dann gibt es weitere sehr komplizierte ... -> frage nach, wenn Dich das mehr interessiert.