Körper negatives Volumen?

Question

Wenn ich den  Volumen eines Körper bestimme (Rotationskörper) & ich nach dem Rechnen einen negativen Wert bekomme, dann muss och doch den betrag nehmen oder?

Es gibt doch kein negatives volumen oder?

Comments

Ich habe noch nie ein negatives Resultat für einen Rotationskörper
herausbekommen
Stell´ dein Beispiel einmal ein.

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Das ist eine philosophische Frage. Wenn du eine negative Funktion um die y-Achse rotieren lässt, ist das Rotationskörpervolumen definitionsgemäß negativ, es sei denn in der Definition des Rotationsvolumens wird schon der Betrag der Funktion benutzt.

Es kommt auch auf den Anwendungsfall an, ob man negative Volumen berechnen können möchte oder ob man ausschließlich mit positiven Volumina rechnen muss. Daran misst sich dann, welche Definition man benutzt. (Es gibt für beide Szenarien plausible Beispiele.)

Answer 1

zur Berechnung eines Rotationsvolumen werden  werden bei π • _x1∫^x2 [ f(x) ]² dx  bzw.  π • _x1∫^x2 [ f^-1(x) ]² dxIntegranden ≥ 0 mit x₂ > x₁ integriert. Diese Integrale sind deshalb nie negativ.

Gruß Wolfgang