Ableitungsregeln. w(x) = 1/x * √(1-x^2) . Steigung an der Stelle xo= 1.5?

Question

das wie kommt man auf die lösung -1,44

Answer 1

Produktregel anwenden:

1/x*(1-x^2)^{1/2}

u=1/x ---u' =-1/x^2

v=(1-x^2)^{1/2} ----- v '= -(1-x^2)^{-1/2}

...

Answer 2

Achtung: die Wurzel ist an der Stelle xo = 1.5 nicht definiert. D.h. du kannst gar nicht auf dieses Resultat kommen. Kontrolliere die Aufgabenstellung.

w(x) = 1/x * √(1-x^2) 

 w(x) = x^{-1} * (1-x^2)^{0.5}       | Produktregel 

w ' (x) = -x^{-2} * √(1 - x ^2)  + x^{-1} * 0.5 * ( 1- x^2)^{-1/2}

Jetzt die richtige Stelle xo einsetzen, wenn du nicht in die komplexen Zahlen geraten möchtest.

Answer 3

mit der Produktregel ergibt sich

w '(x) = - 1 / (x² ·√(1 - x²))

Für x=1,5 ergibt sich aber wegen des negativen Radikanden unter der Wurzel kein reeller Wert.

Gruß Wolfgang