Wie bestimme ich die Variable a so, dass der Scheitelpunkt der Funktion auf dem Punkt A liegt?

Question

Hallo

der scheitelpunkt der funktion  muss auf dem punkt A liegen!!!

f(x)= x^2 + ax -3    A(-2|-7)

wie geht das???

Danke

EDIT: Quadrat ergänzt. Vgl. Kommentar. 

Comments

bei dem x fehlt noch das hoch 2 !!
ALSO x²  + ax -3

Answer 1

Hi!

Ich schätze mal die Funktion soll f(x)= x² + ax -3  heißen. Du hast glaub ich die hoch 2 beim x vergessen.

Auf jeden Fall setzt du den Punkt A einfach in die Funktion ein:

Du bekommst also:

-7= (-2)² -2a-3  

Das musst du nach a auflösen:

-7=4-2a-3    |+2a+7

2a=8         | :2

a=4

Die Lösung ist a=4. 

Hier grafisch dargestellt:

 ~plot~x^2+4x-3; [[ -7 | 4 | -9 | 0 ]]~plot~

Du siehst dass der Scheitelpunkt an der gewünschten Stelle ist.