Question

lösen sie die folgende simultanen kongruenzen :

x Ξ 2 mod 9 , x Ξ 11 mod 28        für 0 ≤ x ≤ 251 ;

x Ξ -3 mod 7 , x Ξ 9 mod 11         für 0 ≤ x ≤ 76 ;

Answer 1

x Ξ 2 mod 9 , x Ξ 11 mod 28        für 0 ≤ x ≤ 251 ;

chin. Restsatz anwenden:

gibt  x Ξ 11 mod 252          für 0 ≤ x ≤ 251 ;        also x=11

und bei

x Ξ -3 mod 7 , x Ξ 9 mod 11         für 0 ≤ x ≤ 76 ;

gibt es  x Ξ 31 mod 77   also  x = 31

Comments

wie haben Sie den 11 bei x Ξ 11 mod 252 und den 31 bei x Ξ 31 mod 77 bekommen ? 

---

schau mal dort

also mit deinen Zahlen

inverse von 28 mod 9 ist 1 und

inverse von 9 mod 28 ist 25

also   x = 2*28*1 + 11*9*25 = 2531 

und jetzt mod (9*28)  redizieren gibt 2531

2531 - 10*252 = 11

also    x Ξ 11 mod 252  .