Exponentialfunktion. hilfe bei einer aufgabe ...

Question

Kann mir jemand erklären wie das geht ? 

Answer 1

HI!

Dein Startwertliegt ja bei 100 Salmonellen.

Deine Funktion

N(t)=100*a^t

Nun De Punkt (1/3| 200) einsetzen 1/3 wegen 20 Minuten = 1/3h

200=100*a^1/3   | :100

2=a^1/3        | ³

2³=a=8

Deine Funktion lautet:

N(t)=100*8^t

Nun für N(t)  17Mio. einsetzen

1700000=100*8^t   | :100

17000=8^t           | log

log(17000)=log(8)*t       | :log(8)

t=log(17000)/log(8)= 4,68

0,68*60=40,8

Die Speise ist also um ca. 13:41Uhr nicht mehr essbar.

Comments

kann ich auch 100 x2 und das die ganze zeit machen biss es so 16,7 millionen bakterien sind ?

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Nein. Damit würdest du nicht auf das richtige Ergebnis kommen. Außerdem kannst du das ja nicht wirklich als Rechenweg aufschreiben.

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bei mir kommt auch 4,6 also 13:40

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wir haben sowas mit log usw, nicht gemacht...

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Achso das wusste ich nicht, dass ihr den Logarithmus noch nicht hattet. Wie hast du denn 4,6 raus? Was ist dein Rechenweg? Hast du einfach: 100+100*2+200*2.. usw. gerechnet?

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Habe 100x2=200 dann 200x2 usw.. bis ich auf 16,7... millionen rausgekommen bin . dann habe ich gezählt wie oft ich x2 getippt habe und das mal 20 Minuten gemacht dann : 60 dann habe ich die stunden

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Achso! Okay wenn die Lösung stimmt ist es ja gut. Aber das kannst du ja schlecht als Rechenweg angeben. Naja den Logarithmus werdet ihr dann ja noch kennen lernen. Der wird dir dann einiges Ersparen ;-)

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Ja dat is klar.