Wasserstrahl japanischer Brunnen

Question

die Aufgabe a) kann ich noch lösen. Da wird die Entfernung des Wassers von der Öffnung sowie die Höhe des Wasserstrahls bzw. die Entfernung vom Boden berechnet.

Aufgabe b) steh ich an und bei c) auch.

Answer 1

b.)

Vor dem e² muss zwangsläufig ein minus stehen, damit eine nach unten geöffnete Parabel entsteht. Wäre das Vorzeichen von e² positiv würde das Wasser "nach oben" fließen, da die Parabel dann nach oben geöffnet wäre.

c.)

Okay: 

h₀ in der Gleichung, ist die Höhe des Wasserrohrs aus dem das Wasser fließt.

Auf dem Bild überragt das Wasserrohr die umliegenden Pflanzen.

Ich schätze die Höhe des Wasserrohrs auf ca. 0,6m = h₀

Die Mitte des  Auffangbehälters ist ca. auf 40cm Höhe

Rechnerisch (Gleichsetzung der Funktion mit dem Auffangbehälter)

h(e)=0,4           |-0,4

0,2- (5/3,8²)*e² =0  

0,2-125/361*e²=0      | : -125/361

e² - 0,5776=0      | pq-Formel

e= 0,76m

A: Der Auffangbehälter ist ca. 0,76m vom Rohr entfernt.

Comments

Rechnerisch (Gleichsetzung der Funktion mit dem Auffangbehälter)

h(e)=0,4           |-0,4

0,2- (5/3,8²)*e² =0  

0,2-125/361*e²=0      | : -125/361

e² - 0,5776=0      | pq-Formel

wie kommst du auf 0,2  auf der linken Seite?

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Meine Gleichung h(e) ist ja 

h(e)=0,6- (5/3,8²)*e²

Im ersten Schritt habe ich dann ja abgezogen, damit ich auf einer Seite 0 habe, also

 0,6- (5/3,8²)*e²   -0,4 =   0,2- (5/3,8²)*e² 

Die 0,6 ist ja meine Höhe h₀, die ich zuvor geschätzt habe.

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ja, ich habs dann eh gecheckt, aber blöderweise kann man Kommentare im nachhinein nicht löschen?! Noch eine Frage: wie kommst du auf 125/ 361 ? Wenn ich (5/3,8^2) rechne, komme ich auf 0,34

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Naja

125/361 = 0,346260....

Das kommt aufs selbe hinaus ;)

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uhps ... das is mir jetzt fast ein wenig peinlich. Und noch meine letzte Frage zu dem Beispiel: was gibt es du bei der pq Formel ein?

e² - 0,5776=0 

x^2 +px+q = 0

soweit so gut..weiter komme ich nicht..

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p=0   -> da es keinen Summanden gibt, der ein x beinhaltetq= -0,5776
pq-Formel:
x= -p/2±√((p/2)²-q)
Da p=0 ist ergibt sich:
x= ±√0,5776 =  ± 0,76
Die negative Lösung ist zu vernachlässigen, da sie sachlich falsch ist. Daher ist die Lösung 0,76m