x^4+x=0
x*(x^3+1)=
x1=0
x^3+1=0 --> Diese Gleichung hat im reellen nur die Lösung x2=-1, also eine einfache Nullstelle.
Zwei weitere Nullstellen sind komplex.
Zur Probe:
Wäre x2=-1 eine dreifache Nullstelle und x1=0 , könnte man f(x) schreiben als
f(x)=x*(x+1)^3=x^4+3x^3+3x^2+x≠ x^4+x