Nullstellen bestimmen: Gleichung 0= (x-1)^2 - 4 lösen

Question

Wie bestimme ich die Nullstellen hier?

0= (x-1)^2 - 4

Answer 1

0= (x-1)^{2} - 4

0= (x-1)^{2} - 2^2      | 3. binomische Formel

0= ((x-1) -2)*((x-1) + 2)

0= (x-3)*(x+1)   | Lösungen ablesen

x1 = 3, x2 = -1

Answer 2

Merksatz:

Jede Gleichung die die Unbekannte nur an genau einer Stelle enthält, kann über Äquivalenzumformungen direkt zur Unbekannten aufgelöst werden.

0 = (x - 1)^2 - 4

4 = (x - 1)^2

± √4 = x - 1

± 2 = x - 1

1 ± 2 = x

x = 1 ± 2

x1 = -1

x2 = 3