Wann ist seine Größe auf 12,5 km ² geschrumpft, wenn von der gleich bleibenden Abnahme ausgegangen wird?

Question

Durch starke Sonneneinstrahlung wird in warmen Meeren Öl relativ rasch zersetzt. Ein Ölteppich der Größe 100 km ² vaberkleinert sich wöchentlich etwa um 4 %.

Wann ist seine Größe auf 12,5 km ² Schrumpft, wenn von der gleich bleibenden Abnahme ausgegangen wird?

Vielen Dank und Gruß

an die schlauen Köpfe

Answer 1

Nach x Wochen ist er 100*0,96^x km^2 groß. Also

100*0,96^x = 12,5

      0,96^x = 0,125

x*ln(0,96) = ln(0,125)

x*(-0,0408)=-2,079

  x =50,94

Nach etwa 51 Wochen ( sagen wir mal ein Jahr)

ist es so weit.

Answer 2

100·0.96^t=12,5

0.96^t=0,125

t=ln(0,125)/ln(0,96)