Gleichung lösen , indem die Gleichung auf eine Nullstellen-Problem zurückgeführt wird

Question

Hey schreibe demnächst eine Klassenarbeit in Mathe und wir haben alle ein Themenblatt bekommen. Dort steht :

"Gleichung lösen , indem die Gleichung auf eine Nullstellen-Problem zurückgeführt wird"

Könnte das jemand mir bitte erklären ^^ ?

LG Dominic

Comments

Ist dir zufällig die Gleichung gegeben ?

Answer 1

Beispiel:

x^2-6x = -8

x^2-6x+8 = 0

(x-4)(x-2)=0

x1=

x2=

Meinst du sowas?

Answer 2

jede Gleichung der Form

$$ f(x)=g(x)\\ $$

(Schnittpunkt zweier Funktion)

kann man durch subtrahieren von g(x)

in die Form

$$f(x)-g(x):=h(x)=0\\ $$

Dies kann man als Bestimmung der Nullstellen der neuen Funktion h(x) auffassen.

Answer 3

U(x) = V(x)

⇔   U(x) - V(x) = 0

⇔   V(x) - U(x) = 0

Answer 4

Gegeben ist die Gleichung

        3x² - 5x + 7 = 2x² - 15x - 14.

Zunächst wird die Gleichung so umgeformt, dass auf einer der Seiten 0 steht:

        3x² - 5x + 7 = 2x² - 15x - 14     | - 2x²

        x² - 5x + 7 = -15x - 14                | + 15x

        x² + 10x + 7 = -14                       | + 14

        x² + 10x + 21 = 0

Die Lösungen dieser Gleichungen können nun als Nullstellen der Funktion

        f(x) = x² + 10x + 21

aufgefasst werden und deshalb genau so berechnet werden.