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$$f(x) = 2x^2-24x+68$$

Es sollen Nullstellen berechnet werden, um dann Nullstellenform zu konstruieren. Mein Ansatz geht über die abc-Formel:$$=\frac {24\pm \sqrt {(-24)^2-4\cdot (2 \cdot68)}}{2\cdot 2}$$

$$=\frac {24\pm \sqrt {576-544}}{4}$$$$=\frac {24\pm \sqrt {32}}{4}$$$$=6\pm \sqrt {8}$$Musterlösung sagt aber:$$6\pm \sqrt {2}$$Hoffe, jemand findet meinen Fehler. :/

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3 Antworten

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Beste Antwort

$$ \frac{\sqrt{32}}{4} = \frac{\sqrt{16}\sqrt{2}}{4} = \sqrt{2} \neq \sqrt {8} $$

Du kannst nicht einfach die 4 aus dem Nenner in die Wurzel miteinbringen.

Gruß

Avatar von 23 k

Ich dachte mir schon, dass es dummer Fehler ist, aber so dumm? :/

Besten Dank! :)

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Du kannst nicht einfach die 4 mit der 32 in der Wurzel kürzen.

Tue dies so:

√32 / 4 = √(16*2) / 4 = 4*√2 / 4 = √2


Grüße

Avatar von 141 k 🚀
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(24 +- √32)  /4

√32=4*√2

Klammere also 4 im Zähler aus und kürze dann mit dem Nenner.

(4*(6 +- 1) *√2 )/ 4

= 6 +- √2

LG

Avatar von 3,5 k

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