Ich habe hier folgende Aufgabe stehen : Es sei ein Körper K gegeben. (a) Es sei eine Menge I gegeben. Zeigen Sie, dass KI ein K-Untervektorraum von KI ist undbestimmen Sie eine Basis von KI. (b) Bestimmen Sie eine Basis von K0.Ich habe in diesem Fall ja nur sehr abstrakte bzw. allgemeine Informationen gegeben, wie muss ich jetzt vorgehen?
Was ist K(I)?
Was ist KI?
Was ist K0?
K ist der Körper
I ist eine Menge
und es soll heißen:
(a) Es sei eine Menge I gegeben. Zeigen Sie, dass K^{I} ein K-Untervektorraum von K^I ist und bestimmen Sie eine Basis von K^{I}. (b) Bestimmen Sie eine Basis von K^0.
EDIT: Habe das nun oben wie im Kommentar notiert.
Inwiefern ist hier überhaupt etwas zu zeigen? Zeigen Sie, dass KI ein K-Untervektorraum von KI .
Ist K-Untervektorraum denn nicht eh klar?
Wie bestimmt man denn die Basis von K^0 ?
Du wurdest nach der Bedeutung deiner Notation gefragt. Kläre das doch erstmal. Sieht für mich erstmal aus wie die Menge aller Abbildung von I nach K. Was genau ist dann K^0 bzw. welche Menge soll 0 sein?
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