Gegeben Körper K. (a) Sei Menge I gegeben. K^{I} ist K-UVR von K^{I} zeigen... Basis von K(I) bestimmen.

Question

Ich habe hier folgende Aufgabe stehen :
Es sei ein Körper K gegeben.
(a) Es sei eine Menge I gegeben. Zeigen Sie, dass K^I ein K-Untervektorraum von K^I ist und
bestimmen Sie eine Basis von K^I.
(b) Bestimmen Sie eine Basis von K⁰.

Ich habe in diesem Fall ja nur sehr abstrakte bzw. allgemeine Informationen gegeben, wie muss ich jetzt vorgehen?

Comments

Was ist K(I)?

Was ist KI?

Was ist K0?

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K ist der Körper

I ist eine Menge

und es soll heißen:

(a) Es sei eine Menge I gegeben. Zeigen Sie, dass K^{I} ein K-Untervektorraum von K^I ist und
bestimmen Sie eine Basis von K^{I}.
(b) Bestimmen Sie eine Basis von K^0.

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EDIT: Habe das nun oben wie im Kommentar notiert.

Inwiefern ist hier überhaupt etwas zu zeigen? Zeigen Sie, dass K^I ein K-Untervektorraum von K^I .

Ist K-Untervektorraum denn nicht eh klar? 

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Wie bestimmt man denn die Basis von K^0 ?

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Du wurdest nach der Bedeutung deiner Notation gefragt. Kläre das doch erstmal. Sieht für mich erstmal aus wie die Menge aller Abbildung von I nach K. Was genau ist dann K^0 bzw. welche Menge soll 0 sein?