Ökonomie lineare funktio

Question

und zwar habe ich drei Fragen zu der Aufgabe.

Gegeben ist die Preis-Absatz-Funktion eines Monopolisten P_n: P_n (x)= -0,2×+10; D( P_n) =[ 0;50]

1) Wie bestimme ich den Funktionsterm der Gesamterlösfunktion E?

2) Wie bestimme ich den Gesamterlös bei den Absatzmengen 15 ME, 40 ME und 50 ME

3) Wie bestimme ich mit Hilfe der Scheitelpunktform die erlösmaximale Absatzmenge und den zugehörigen Gesamterlös und wie zeichne ich den Graphen von P_n und E?

Answer 1

E(x) = p(x)*x = -0,2x^2+10x

3)

-0,2(x^2-50x) = -0,2(x^2-50x+25^2-25^2) = -0,2(x-25)^2+125 ---> S(25;125)