Nullstellen berechnen von f(x)= 2x^2-18. Habe ich was falsch?

Question

Hallo also hatte heute die Aufg. Das Minimum der Funktion f(x)= 2x^2-18 an der Stelle 18 zu berechnen nun nam ich die 1 Ableitung also: f'(x)= 4x und dann setzte ich es mit 18 gleich, weil es auf der Stelle 18 war. DH. 4x=18 |:4 -> x=4,5 also (4,5|22,5) und das ist der Tiefpunkt , ist das richtig so? Denn ich sehe das nicht in der Grafik.. danke sehr LG

Answer 1

 ~plot~ f(x)= 2x^2-18; [[20]]; -18~plot~

T(0|-18) Sieht richtig aus für den Tiefpunkt.

Sagt aber nichts über die Nullstellen deiner Funktion aus. Wenn du zoomst, kannst du erkennen, was du für die Nullstellen bekommen solltest. 

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Man muss  f'(x)= 4x Null setzen, um die Stelle mit der Steigung 0 zu finden.

 4x = 0     | : 4

x= 0.

Warum man euch da noch was von einer "Stelle -18 " erzählt hat, weiss ich nicht. Das wäre ja üblicherweise wirklich x = -18. 

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Ops ich meinte Steigung 18 nicht Stelle 18

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Wie würde es dann ausschauen?

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Da scheint nun deine Antwort wesentlich besser zur Frage zu passen.

~plot~2x^{2}-18;[[30]];-18; 18x -58;{4.5|22.5}~plot~

Achtung: -58 ist nur grob geschätzt. Du könntest die Tangentengleichung aber auch noch exakt ausrechnen. 

Eingegeben habe ich übrigens hier: 

https://www.matheretter.de/rechner/plotlux 

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Also wäre das richtig?:)

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Ja. Das ist dann richtig. Was ist denn nun die exakte Tangentengleichung?

Was siehst du im Plotter, wenn du sie eingibst?

Answer 2

"Das Minimum der Funktion f(x)= 2x²-18 an der Stelle 18 zu berechnen" kann nicht die Aufgabe gewesen sein. Das Extremum einer quadratischen Funktion liegt fest, nachdem die Funktionsgleichung gegeben ist. f(x)= 2x²-18 hat ein Minimum an der Stelle x = 0. Dort ist f(x) = -18.

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Sorry ich meine mit der Steigung = 18