Exponentialfunktion: Ich brauche eine Erklärung wieso die absolute Zunahme abhängig von a ist.

Question

Ich bräuchte mal eine Erklärung.

Die Formel N(t) = N0 · at mit a > 1 beschreibt ein exponentielles Wachstum.

Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!

Die relative Zunahme ist in gleichen Zeitintervallen gleich groß. X

Die absolute Zunahme ist in gleichen Zeitintervallen gleich groß. 

Die relative Zunahme ist unabhängig von N0. X

Die relative Zunahme ist abhängig von a. X

Die absolute Zunahme ist abhängig von a. X

Kann mir wer erklären wieso "Die absolute Zunahme ist abhängig von a." stimmt?  :P

Dankee

Answer 1

Naja. Das a ist der Wachstumsfaktor.

Wenn etwas um 20% steigt also a = (1 + 0.2) = 1.2

Wenn etwas um 30% steigt dann a = (1 + 0.3) = 1.3

Nehmen wir an du hast 100 Euro und kannst diese zu 20% oder zu 30% anlegen. Dann ist doch die Absolute Kapitalzunahme abhängig von dem Wachstumsfaktor, weil dort ja drin steht ob du 20% oder 30% auf dein Kapital bekommst.

Answer 2

> wieso "Die absolute Zunahme ist abhängig von a." stimmt?

Für unterschiedliche Werte von a gibt es unterschiedliche absolute Zunahmen.

Egal was du für t und N₀ wählst, wenn du unterschiedliche Werte für a wählst, dann bekommst u unterschiedliche Werte für N(t) raus (außer du nimmst t=0).