Eine Urne enthält 3 rote und 3 schwarze Kugeln. Eine Kugel wird aus der Urne genommen und die Farbe festgestellt. Die Kugel wird zurückgelegt und die Anzahl der Kugeln der gezogenen Farbe ver-n-facht. Anschließend wird wieder eine Kugel gezogen.
Für welches n ist die Wahrscheinlichkeit für
a) 2 verschiedenfarbige Kugeln größer als 25%,
P(rs, sr) = 3/6 · 3/(3·n + 3) + 3/6 · 3/(3·n + 3) > 0.25 --> -1 < n < 3 --> Nur für n = 1 und n = 2 (und n = 0 soweit eine Vernullfachung sinn macht.)
b) 2 gleichfarbige Kugeln größer als 90%?
P(rr, ss) = 3/6 · (3·n)/(3·n + 3) + 3/6 · (3·n)/(3·n + 3) > 0.9 --> n > 9 --> Das n muss größer gleich 10 sein.