Variable x berechnen: logx (1/256) = 8

Question

Berechnen sie die variable x

log_x (1/256) = 8

Answer 1

LOG_x(1/256) = 8

x^8 = 1/256

x^8 = (1/2)^8

x = 1/2

Answer 2

log_x (1/256) = 8

x^8 = 1/256

x^8= (1/2)^8

x=1/2

Answer 3

Der universelle Weg:

log zur Basis n ist log(x)/log(n), also

log(1/256)/log(x)=8 | *log(x)/8

log(x)=log(1/256)/8 | e^x auf beiden Seiten

x=e^[log(1/256)/8] | Gesetz: log(x)*n=log(x^n)

x=e^[log(1/256^{1/8})] | Umkehrfunktionen heben sich auf

x=1/256^{1/8}

x=1/2