Wie weise ich mit Vektoren ein Dreieck nach?

Question

Gegeben sind die Punkte A(1; − 2; 3) , B(− 2; 1; 5) und C(− 3; 0; 4) .

Weisen Sie nach, dass die Punkte A, B und C ein Dreieck bestimmen.

Ich weiß zwar wie man damit den Flächeninhalt eines Dreiecks bestimmt, aber nicht wie man das nachweisen soll das die Punkte ein Dreieck ergeben.

Answer 1

Alle drei Punkte die nicht auf einer Geraden liegen bilden ein Dreieck.

AB = [-3, 3, 2]

AC = [-4, 2, 1]

Die Richtungsvektoren sind nicht linear abhängig also bilden A, B und C keine Gerade. Damit bilden sie ein Dreieck.