Ermitteln Sie den Wert für k so, dass die Geraden g und h senkrecht zueinander verlaufen.

Question

Ich gehe momentan die Aufgaben durch und komme bei der 3.2.0 und 3.2.1 nicht weiter, bzw. finde keinen lösungsansatz. 

Answer 1

3.2.1

Das Skalarprodukt muss 0 sein

[2, k, 3]·[-2, 5, 1] = 0 --> k = 0.2

3.2.2

Gleichsetzen

[6, -12, 9] + r·[2, 0, 3] = [-4, 3, 6] + s·[-2, 5, 1] --> r = -2 ∧ s = -3

[6, -12, 9] - 2·[2, 0, 3] = [2, -12, 3]

Winkel

ACOS(|[2, 0, 3]·[-2, 5, 1]|/(|[2, 0, 3]|·|[-2, 5, 1]|)) = 87.10°