Rausfinden einer Formel, wichtig!

Question

Also, in der Formel muss von 20 bis 150 Rängen und bis zu 56 Beförderungen, 60 Taler so verteilt werden, dass wenn man es ausrechnet, mit 56 Beförderungen und Rang 125 man 25 Taler kriegt. xD

Answer 1

\( B \): Beförderungen

\( R \): Rang

\( \text{Taler}(B, R) = \begin{cases} 25&\text{falls }B=56 \text{ und }R=125\\35&\text{falls }B=0 \text{ und } R=20\\0&\text{sonst} \end{cases} \)

Comments

Das hilft mir nicht sehr, achso man kann übrigens maximal 60 Taler kriegen und minimal 7. Ich  bin sehr schlecht in mathe xD

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> Das hilft mir nicht sehr

Das ist schade.

> ... und minimal 7

Das ist nicht möglich, wenn nur 60 Taler zum Verteilen vorgesehen sind.

Answer 2

Schönes Gleichungssystem: vermute, dass B minimal 1 sein darf, für 3 Gleichungen nimmt man Variable x als 3. Variable:

125*R+56*B+x=25, 150*R+56*B+x=60, 20*R+1*B+x=7

ergibt

B = -129/55,   R = 7/5,   x = -1026/55

f(x,y) = y*7/5-x*129/55-1026/55

Probe per Iterationsrechner:

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#y*7/5-x*129/55-1026/55@Ni=0;@N@Bi]=Fxy(i,20);@Ci]=Fxy(i,125);aD[i]=Fxy(i,150);@Ni%3E56@N0@N0@N#

wobei Spalte aB mit 20 Rängen

aC mit 125 Rängen

aD mit 150 Rängen

die Gesuchten Taler (pink umrandet) ergibt.

Comments

in der Taler-Schreibweise:

Taler(B,R) = R*7/5 -B*129/55 -1026/55

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Da lineare Flächen sehr primitiv sind (wie ein Stück Pappe siehe Grafik):

und die "Taler-Werte" bei B=56 und R=120 ins Negative rutschen (-122)

Habe ich als Zugabe noch eine nichtlineare 2D-Funktion per nichtlinearer Regression gebastelt:

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#round(((0.4809024559*exp(y*3.211068207e-2)+472780871/31974399-y*11763896/37429019+y*y*118752/81100763)*(x/55-1/55)+(0.07692307692307693*y+5.461538461538462)*(56/55-x/55))*10)/10@Ni=0;@N@Bi]=Fxy(i,20);@Ci]=Fxy(i,125);aD[i]=Fxy(i,150);@Ni%3E56@N0@N0@N#

ergibt eine weiche Fläche: hinten geradlinieg und vorn exponentiell, wobei die 3 vorgegebenenTalerwerte (7,25,60) natürlich erhalten bleiben: