Beschriftung Skizze zur Vermessung

Question

Ich arbeite an folgendem Beispiel:

Ich frage mich gerade, wo ich die Winkel setzen muss/kann.

Meiner Logik nach würde ich Winkel ABQ = 105° bei A einzeichnen.

Winkel PQB = 127° bei P .

Ist das nur meine Logik oder vertritt die hier jemand von euch?

Answer 1

Hallo Mariealma,

∠ ABQ   hat seinen Scheitelpunkt bei B (weil B in der Mitte aufgezählt ist.

Du musst ihn also bei B einzeichnen.

[ Genauer ist der Winkel mit Scheitelpunkt B gemeint, den der Schenkel BA "überstreicht", wenn man ihn gegen den Uhrzeigersinn zu BQ dreht ]

Analog ∠ PQB bei Q.

Gruß Wolfgang

Comments

 Danke Wolfgang!
Kannst du mir die Rechnung bitte runterrechnen, sodass ich einen Vergleich habe?!

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nach dem Kosinussatz gilt:

PB² = 326²+ 135² - 2 • 326 • 135 • cos(127°)  → PB = d

cos (∠ QBP )  = (d² + 135² - 326² ) / ( 2 • d • 135)  →  ∠ QBP

∠ PBA = 105° -  ∠ QBP

jetzt kennst du in Dreieck ABP 2 Seiten und einen Winkel und kannst mit dem Sinussatz weiterrechnen.

[ Bei mir ergibt sich PB = 421,28 und ∠ QBP = 38,17° . Für AB ergibt sich aber leider keine Lösung, was vorkommen kann, wenn 2 Seiten und der Gegenwinkel der kleineren Seite gegeben sind ]

Gruß Wolfgang

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und jetzt? steh auf der Leitung

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Hat sich schon geklärt. Hab die Werte falsch eingesetzt.

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ich komm nicht auf die richtigen Ergebnisse. Da kommt 1,71 raus. Da muss doch eigentlich ein Minuswert rauskommen oder?

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Habe ich oben schon geschrieben:

es gibt leider keine Lösung für ∠ BAP  und damit für AB (kommt vor, wenn man in einem Dreieck zwei Seiten und den Gegenwinkel der kleineren Seite gegeben hat)

Du kannst das auch hier nachrechnen:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Dreiecksberechnung.htm

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Die Lösung für die Strecke AB beträgt 510,45m und ich weiß nicht wie ich darauf kommen soll.

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wenn du versuchst, die Figur zu konstruieren, merkst du, dass es keine Lösung gibt. Eine der Angaben muss falsch sein.

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got it! ole ole ole oleeee!

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also müsste bei den Angaben ∠ APQ = 105°  (statt ∠ ABQ)  stehen.