Vermessung einer unzugänglichen Steilwand

Question

Aufgabe:

Ein Steilwandstück CD mit der Höhe h=CD ist unzugänglich. Um h bestimmen zu können werden die Entfernung e=6 Meter und zwei Winkel α=24° und β=38° gemessen. Der Sachverhalt wird durch die nachstehende (nicht maßstabgetreue) Abbildung veranschaulicht.

Text erkannt:

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass ich den Tangens(α) und den Tangens(β) brauche, weil Gegenkathete durch Ankathete dividiert wird. Nur wie komme ich auf die Seitenlängen von BD und BC? Bitte um eine einfache und verständliche Erklärung. Danke.

Answer 1

TAN(38°) = BD/6 → BD = 6·TAN(38°)

Ebenso: BC = 6·TAN(24°)

CD = BD - BC = 6·(TAN(38°) - TAN(24°)) = 2.016 m

Comments

Herzlichen Dank!

Answer 2

BD = x+h

tan24° = x/6

x= ...

tan38°= (x+h)/6

h= ...