Gib die Lösungsmenge an: (x-5) (x-10) = 50

Question

Gib die Lösungsmenge an. gehe geschickt vor

A)      (x-5) (x-10) = 50

B)     (2x+18)•x = 0

Answer 1

A)  (x-5) (x-10) = 50 

Du weisst, dass (-5)*(-10) = 50

Daher ist schon mal x = 0 eine Lösung. Überlege dir nun, was x weiter sein könnte. 5*10 ist ja auch 50.

Sobald du 2 Lösungen hast, bist du fertig und kannst L hinschreiben.

(x-5) (x-10) = 50 

(15-5)(15-10) = 50 passt auch. ==> x=15

==> L = { 0, 15} 

Genauso bei B)     (2x+18)•x = 0 

Erste Lösung: x = 0.

Zweite Lösung: B)     (2x+18)•x = 0 ,

2(x+9)•x = 0         ==> x = -9.

L = { 0, -9} 

Answer 2

A) (x-5) (x-10) = 50

x^2-10x -5x +50=50

x^2-15x  =0

x(x-15)=0

x_1=0

x_2=15

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B)     (2x+18)•x = 0

2 x^2+18x=0

x^2 +9x=0

x(x+9)=0

x_1=0

x_2= -9