Wie konstruiere ich ein Dreieck wenn nur die Höhen gegeben sind?

Question

Ich habe die Höhen ha=5, hb=5 und hc=8.

Wie konstruiere ich daraus ein Dreieck?

Answer 1

Schau mal unter

https://de.wikibooks.org/wiki/Mathematik:_Schulmathematik:_Planimetrie:_Dreieckskonstruktion:_Dreieck_aus_drei_H%C3%B6hen

Dort ist das sehr schön erklärt. Bei Fragen melde dich gerne wieder.

Comments

Hi

ja, die Seite kenne ich.

Wenn ich ein gleichseitiges Dreieck habe klappt die Konstruktion danach auch. Nur jetzt mit dem gleichschenkeligen passt es nicht mehr :-(

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Kommando zurück, ich habs :-)

Danke schön :-)

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Gibt es mehr als ein Lösungsdreieck? bis auf Kongruenz? Wenn ja, woran erkenne ich das?

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Wenn du höhen gegeben sind hast du das Seitenverhältnis gegeben. Und damit ist nach Kongruenzsatz sss, das Dreieck nachher eindeutig. Sollte also nur eine Lösung geben, wenn ich mich nicht irre.

Answer 2

Tipp!

Da die Höhen auf beiden Schenkel gleich sind:

ha=hb=5

handelt es sich hierbei um gleichschenkliges Dreieck

Comments

und genau da liegt mein Problem.

Hatten die gleiche Aufgabenstellung vorher mit einem gleichseitigen Dreieck. Das war kein Problem, aber der Weg passt nicht mehr bei einem geichschenkeligen Dreieck

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geht, doch, sorry :-)

und vielen Dank

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Gibt es mehr als ein Lösungsdreieck? Wenn ja, woran erkenne ich das?