quadratische Gleichung anwenden: Rechteck: Seitenlängen ändern.

Question

ANWENDEN VON QUADRATISCHEN GLEICHUNGEN

Gegeben ist ein Rechteck mit den Seitenlängen 6cm und 5cm.

A) Verkürze alle Seiten um jeweils dieselbe Länge, sodass der Flächeninhalt hat 2/3 der ursprünglichen Inhalts beträgt.

Bestimme die neuen Seitenlängen.

B) Ändere die Seitenlängen so ab, dass bei gleichen Flächeninhalt der Umfang des Rechtecks                          um  1cm(um 1/3cm) vergrößert wird.

Bestimme die neuen Seitenlängen.

Answer 1

A)

(5-x)(6-x)= 2/3*(6*5)


B)

2a+2b= 2*6+2*5+1=23

a+b= 11,5
b= 11,5-a

a*b=30

a*(11,5-a)=30

11,5a-a^2=30

a^2-11,5a+30=0

a1=
a2=

Answer 2

A.)

6cm*5cm=30cm²

Flächeninhalt zuvor

2/3*30cm²= 20cm²

Flächeninhalt nach Verkürzung:

(5-x)*(6-x)=20

30-11x+x²=20            |-20

10-11x+x²=0              |pq-Formel

x1=10

x2=1

Sachlich richtig ist nur Lösung x2=1 , da eine Verkürzung um 10cm eine negative Seitenlänge hervorbrächte.

Bei B entsprechend vorgehen, ohne Veränderung des Flächeninhalts.

Comments

Aufgabe A habe ich auch schon hgemacht, leider bei Aufgbe B komme ich nicht mehr weiter

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wie soll den aufgabe b gehen ?
ALSO aufgabe A hatte ich schon abeer aufgabe b nicht
Ich komme nicht weiter leider#

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Schau dir mal Lus Antwort an :)

Answer 3

Gegeben ist ein Rechteck mit den Seitenlängen 6cm und 5cm.

A) Verkürze alle Seiten um jeweils dieselbe Länge x, sodass der Flächeninhalt hat 2/3 der ursprünglichen Inhalts beträgt.

Gleichung ( 6-x)(5-x) = 2/3 * (5*6)

Klammern auflösen usw. ...> x = ...

Bestimme die neuen Seitenlängen.  Sie sind dann (6-x) und (5-x)

B) Ändere die Seitenlängen so ab, dass bei gleichen Flächeninhalt der Umfang des Rechtecks  um  1cm(um 1/3cm) vergrößert wird.

Fläche: a*b = 30,      (I)

und Umfang:  2(a + b) = 2(5+6) + 1      (II) 

( oder Umfang:  2(a + b) = 2(5+6) + 1/3  (II') )

Bestimme die neuen Seitenlängen.

(I) und (II) nach a und b auflösen.