Wie viele Dosen werden durch zwölf 0,7 Liter Flaschen ersetzt?

Question

eine Getränkedose hat einen Radius von 3cm und ist 10cm hoch.

a) Die Herstellung erfordert sehr viel Energie und Mehrwegflaschen sind günstiger.

Wie viele Dosen werden durch zwölf 0,7 Liter Flaschen ersetzt?

b) Die Mantelfläsche soll vollständig mit einem Etikett versehen werden. Wie viele Dosenetikette kann man aus 40cm Breite und 60cm Länge schneiden???

(Mit Skizze und Rechnung bitte)

Answer 1

Was für ein Körper ist eine Dose?  ein Zylinder

Mit welcher Formel berechnet man das Volumen?  V = π * r² * h

Mit welcher Formel berechnet man die Mantelfläche?  M = 2 * π * r * h

Einheit-Umrechnung ----- 1Liter = 1dm³ = 1000cm³

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So jetzt zu deiner Aufgabe:

zu (a)

Wir berechnen das Volumen einer Dose:

V = π * r² * h =  π * (3cm)² * 10cm = 282.743cm³    

0,7 Liter entsprechen 700cm³. ( so viel Volumen hat die Flasche. Wie viele Dosen "passen" da rein? eine Dose nimmt ca, 282cm³ Platz)

Wir rechnen:

700cm³ : 282cm³ = 2,4

Antwort: Zwei Dose werden durch eine Flasche ersetzt.

zu (b)

Wir berechnen die Mantelfläche einer Dose:
M = 2 * π * r * h =  2 * π * 3cm * 10cm = 188.496cm²

Die Fläche des zur Verfügung stehenden Dosenetiketts:

E = 40cm * 60cm = 2400cm²

und erhalten als Lösung:

2400cm²  : 188,496cm² = 12.73

Antwort: Man kann 12 Dosenetiketten schneiden.