Ja, "anziehend" bedeutet die Iteration (Ergebniswert in Argument der Iterationsfunktion neu einsetzen) konvergiert gegen einen Grenzwert.
Wenn Du beim 1. LINK statt der Formel 3-1/(x*x)
die andere, also (pow(x,3)+1)/(3*x)
verwendest, und dabei einen ungünstigen Startwert wie
a=-9; oder a=26.962962962962962;
probierst, würde abs(a-b)< 4e-13 nie erfüllt sein!
Natürlich könnte der Rechner auch bis i>100000 rechnen, aber
spätestens nach 33 Schritten erkennt man, ob konvergiert oder divergiert .
Guter Startwert für Konvergenz ist a=0.6;