Lösung einer Angebots- und Nachfragefunktion: XA (Anbieter) und XN (Nachfrager)

Question

wer kann mir helfen, die folgende Funktion zu lösen?

XA (Anbieter) = p - 90

XN (Nachfrager) = -1,2 p + 250

Voraussetzung XA = XN

Mit dem errechneten p (Preis) soll dann noch die Menge XA und XN, Ausgaben der Nachfrager und Einnahmen der Anbieter im Marktgleichgewicht errechnet werden.

 

Ich habe hier zwar ein Ergebnis raus, das wurde mir aber als falsch angegeben...

Vielen Dank für die Hilfe

Dani

Answer 1

Wenn ich das richtig sehe, hast du 2 Gleichungen (nennt man auch Gleichungsystem) mit zunächst 3 Unbekannten (XA, XN und p). Wenn man mehr Unbekannte als Gleichungen hat, ist das Gleichungssystem nicht lösbar. Nun hast du aber zum Glück die Bedingung XA =XN, so dass du jetzt für die 2 Gleichungen nur noch 2 Unbekannte hast bzw. für 3 Unbekannte auch 3 Gleichungen hast (je nachdem, wie man es interpretiert).  Da Gleichheit zwischen Anzahl der Gleichungen und Anzahl der Unbekannten besteht, kannst du mit einem geeigneten Verfahren das Gleichungssystem lösen:

Gleichung 1: XA = p - 90

Gleichung 2: XN = -1,2p +250

Es soll gelten XA = XN.

Somit kannst du mithilfe des Gleichsetzungsverfahrens das Gleichungssystem lösen und p bestimmen:

 

XA = XN

p - 90 = -1,2p + 250 / +1,2 P und +90

2,2p = 340

p = 154,55

Probe: Gleichung 1 -> XA = 154,55 - 90 = 64,55 und Gleichung 2 -> XN = -1,2*154,55 + 250 = 64,55 ok.

Wenn die Voraussetzung XA = XN gilt, dann haben die beiden Größen den selben Wert, nämlich 64,55.

 

PS/ Alle Angaben ohne Gewähr .-)

Answer 2

Da xn gleich xa kan man die beiden Funktionen gleichsetzen und nach p auflösen, also ist;

         p-90=-1,2p+250    |   +1,2p

p+1,2p-90=250              |    +90

        2,2p  =250+90       | geteilt durch 2,2

             p=340/2,2        ⇒p≅154,55

Also ist der Preis gerundet  154,55.