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Aufgabe:

Zu einem Preis von 435GE können 2700Stück eines Gutes abgesetzt werden. Eine Erhöhung des Preises um 8GE verringert die Nachfrage um 23 Stück. Ein Unternehmer ist bereit, zu einem Preis von 589GE 563 Stück anzubieten. Der Gleichgewichtspreis beträgt 895GE.

Stellen Sie die Angebotsfunktion und Nachfragefunktion als Funktionen des Preises auf, indem Sie jeweils die Steigung und den y-Achsenabschnitt bestimmen, und ermitteln Sie damit die folgenden Größen.

Steigung der Nachfragefunktion:


y-Achsenabschnitt der Nachfragefunktion:


Steigung der Angebotsfunktion:


y-Achsenabschnitt der Angebotsfunktion:


Wie hoch ist der Mindestpreis, damit das Gut angeboten wird?


Bei welchem Preis verschwindet die Nachfrage?


Ermitteln Sie die Sättigungsmenge (d.h. die maximale Nachfrage, wenn das Gut gratis ist).


Wie groß ist die Überschussnachfrage bei einem Preis von 880GE?

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n(p) = mx+b

m= (2700-2677)/(435-443) = -2,875

2700= -2,875*435+b

b= 3950,63

n(p) = -2,875*p+3950,63


a(p):

m= (563- n(895))/(589- 895)

n(895) = 1377,51

m= 2,662

563= 2,662*589+b

b= -1005 (gerundet)


Mindestpreis:

a(p) = 0

p= ...


keine Nachfrage:

n(p) = 0

p=

Sättigungsmenge.

n(0) = ...

Überschuß bei p= 880:

n(880) -n(895)

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