Umformen einer Gleichung in pq Form

Question

Ich zweifle gerade an meinen mathematischen Grundkenntnissen, hat jemand mal einen kurzen rat was ich falsch mache.

die gleichung soll in die pq form umgewandelt werden.

-3*(x-1)^2-(x-1) =1

für p soll -5/3 und für q soll 1/3 rauskommen....ich scheine beim umformen einen Fehler zu machen

hat jemand Rat?

Answer 1

- 3·(x - 1)^2 - (x - 1) = 1

Ich hätte eventuell substituiert

z = x - 1

- 3·z^2 - z = 1

- 3·z^2 - z - 1 = 0

z^2 + 1/3·z + 1/3 = 0

Was gibt es jetzt für eine Lösung für z und was besagt das für die Lösung für x.

Du kannst aber auch wie blöd ausmultiplizieren

- 3·(x^2 - 2·x + 1) - x + 1 = 1

- 3·x^2 + 6·x - 3 - x = 0

- 3·x^2 + 5·x - 3 = 0

x^2 - 5/3·x + 1 = 0

Comments

Ja genau, ich habe es stumpf ausmultipliziert und zusammengefasst....dann stimmt der p wert...aber auf die 1/3 für q komme ich nicht....doch das soll die richtige lösung sein....????

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Dann ist deine musterlösung leider falsch.

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mmmmh da muss ich wohl mal nachfragen....

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Auch Musterlösungen enthalten ja oft auch mal Fehler.

Aufgaben auf Papier sogar überdurchschnittlich häufiger als welche aus einem Buch. Trotzdem sind auch Bücher vor Fehlern nicht sicher. Ich habe hier ein Buch für die Oberstufe liegen wo eigentlich schon extrem viele Fehler drin sind. Das Problem ist das die Buchverlage extrem schnell ihre Bücher an die sich wandelnde Schulpolitik anpassen müssen. Und das nicht nur für ein Bundesland sondern für eine Vielzahl von unterschiedlichen Bundesländern.

Immerhin bieten einige Verlage zu den Büchern dann Korrekturen in Form von Zetteln an.

Trotzdem wünsche ich mir eine einheitliche Bildungspolitik für ganz Deutschland. Die sich dann auch vielleicht nicht immer so stark ändert. Gerade in Mathematik sollte das doch möglich sein.

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Hallo mathecoach,

Du kannst aber auch wie blöd ausmultiplizieren

In Anbetracht der Tatsache das nur gefordert war :
- 3·(x - 1)² - (x - 1) = 1
die gleichung soll in die pq form umgewandelt werden.

erscheint mir ausmultiplizieren als die am wenigsten arbeitswendige
Methode.

Ich hätte eventuell substituiert
Falls ein Ergebnis für x gefordert wäre.

mfg Georg

Answer 2

-3*(x-1)^2-(x-1)=1

-3*(x^2-2x+1)-x+1=1

-3x^2+6x-3-x+1-1=0

-3x^2+5x-3=0

x^2 - 5/3x +1 = 0

Ich kriege für q 1 raus.