Stammfunktion von e^{x-x^3} berechnen

Question

Berechne die Stammfunktion dieser Funktion:

$$ e ^ { x - x ^ { 3 } } $$

Nach folgender Regel: f(x) = e^{g(x)}, F(x) = 1/g'(x) * e^{g(x)}

wäre es ja dann

$$ \frac { 1 } { 1 - 3 x ^ { 2 } } \cdot e ^ { x - x ^ { 3 } } $$

bin mir aber nicht sicher.

Was stimmt?

Comments

Sicher, dass Du davon die Stammfunktion finden sollst Oo.

Das exponentielle Polynom bereitet Dir da Probleme!

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Zunächst mal kann man deine vermeintliche Stammfunktion ableiten. Weil mit Quotientenregel sicher nicht die ursprüngliche Funktion heraus kommt, kann man das vergessen. Stimmt also nicht.

Deine Regel gilt also nicht immer sondern nur, wenn die Ableitung eine Konstante ist.

Eine Stammfunktion zu finden ist hier als mathematischer Term unmöglich.

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verdammt, okay... ;)

also geht das nicht, oder?

trotzdem danke! dann hab ich wrsl irgendwas falsch abgeschrieben.

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Ja, da hast Du sicherlich was falsch abgeschrieben ;).


Die Stammfunktion von e^x-x^3 würde sich berechnen lassen...aber das ist schon fast trivial^^.

Answer 1

Für den Fall, dass du doch richtig abgeschrieben hast:

 https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+e%5E%28x+-+x%5E3+%29+

WolframAlpha integriert das als Potenzreihe (weil's nicht anders geht, vgl. auch Diskussion im Kommentar oben.)

Und berechnet dann numerisch noch die bestimmten Integrale von 0 und von 1 bis unendlich.