Spurgeraden der Ebene E, wenn E parallel zu einer Koordinatenebene ist.

Question

E: x₃=8

Diese Ebene ist ja parallel zur x1x2 Ebene.

 Liegt die Ebene parallel zu einer der Grundebenen, so hat sie nur einen Spurpunkt und nur zwei Spurgeraden.

Ich habe hier mal aus Wikipedia zitiert. Das es nur einen Spurpunkt gibt, nämlich (0,0,8) ist mir klar. Wieso aber zwei Spurgeraden?

Wir haben in der Schule aufgeschrieben: Spurgeraden sind die Verbindungsgeraden der Achsenabschnittspunkt. Da es nur einen gibt, kann man doch eigentlich keine Spurgerade aufstellen.

Vielleicht kann mich jemand kurz belehren ;)

Comments

Die Spurgeraden einer Ebene sind die Schnittgeraden der Ebene mit den Koordinatenebenen.

Answer 1

E: x₃=8

z=3

S(0|0|8) hast du.

Nun die beiden Spurgeraden:

g: X = (0|0|8) + t(1|0|0)

h: X = (0|0|8) + s(0|1|0) 

Rechne jeweils ein paar Punkte aus und stelle sie in einem 3D-Koordinatensystem dar. Mehr zum Koordinatensystem hier: 

 

Comments

g ist die Spurgerade mit x1x3 Ebene und h mit der x2x3 Ebene??

---

Rechne Punkte aus

g: X = (0|0|8) + t(1|0|0)

A(1|0|8), B(2|0|8) .... liegen in der x1x3-Ebene

h: X = (0|0|8) + s(0|1|0) 

D(0|1|8), E(0|2|8) .... liegen in der x2x3-Ebene

Deine Vermutung stimmt.