Ist diese Ableitung richtig?

Question

Hier wäre meine Ableitung:

=20u^-6- u^5/6+a^7/4

f'(x)= 10*(-6)u^-5-5/6u+7/4a

= -120u^-5 -5/6u+7/4a

Answer 1

Die Ableitung müsste -100u^-6-(5/6)u^(-1/6)+(7/4)a^(3/4) sein.

Comments

wie genau komme ich denn da drauf?

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da a wohl eine Konstante unabhängig von u sein soll, fällt der letzte Summend beim Ableiten weg (vgl. meine Antwort)

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Trotzdem dürfte er nicht wegfallen, da der Exponent nicht 0 ist. Das ist wahrscheinlich nur eine andere Variable

@Gast: Du musst die Exponenten "runternehmen" und dann den Exponent um 1 verringern. Als Beispiel 20/u⁵=20*u^-5. Die Ableitung ist dann: -5*20*u^-6. Die -5 wurde "runtergenommen" und der Exponent um 1 verringert.

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>  Das ist wahrscheinlich nur eine andere Variable

dann hätte man eine Funktion   f(a,u)  mit zwei Variablen 

Jeder  konstante Summend (auch eine konstante Variable) fällt beim Ableiten weg

Answer 2

Meine Berechnung:

1) in der Annahme , das das a ein u ist ->siehe meine Rechnung.

2.) ist es ein a , dann fällt der 3 Term beim Ableiten weg , da er wie eine Konstante betrachtet wird,

Comments

Vielen Dank, habe es endlich verstanden :)

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gern doch , war das a nun ein a oder ein Schreibfehler und es war ein u?

Answer 3

f(x) = 20 * u^-5 - u^5/6 + a^7/4 

da a wohl eine Konstante unabhängig von u sein soll, fällt der letzte Summend beim Ableiten weg

[ xⁿ] ' = n • x^n-1  [Potenzregel]

f '(x) = 20 * (-5) * u^-6 - 5/6 * u^5/6-1 = -100 * u^-6 - 5/6 * u^1/6 

Falls das a im letzten Summanden ein Tippfehler ist und u heißen soll:

f '(x) = - 100 * u^-6 - 5/6 * u^1/6  + 7/4 * u^3/4

Gruß Wolfgang