Wurde die Kurvendiskussion richtig durchgeführt? f1(x) = (x+2)·(x-2)·(x^2-1)

Question

Habe ich das alles richtig gerechnet? Und habe ich die Hoch & Tiefpunkte richtig bestimmt?

Comments

Der Graph

~plot~ ( x + 2 ) * ( x - 2 ) * (x^2 - 1 ) ; [[ -3|3 | -10 |20 ]] ~plot~

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Vom Duplikat:

Titel: Kurvendiskussion f(x) = (x+2)/(x-2)(x^2 -1) ich komme hier nicht weiter Hilfe

Stichworte: gleichung,kurvendiskussion,denken

Hallo ich brauche hilfe bei der ersten Aufgabe kann sie mir bitte jemand vorrechnen?

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Diese Funktion wurde ebenfalls in der letzten Tagen schon diskutiert.

Du kannst, wenn du dich mit der andern Antwort befasst hast, mal in den vorhandenen Fragen suchen. 

Answer 1

Die dritte Ableitung ist falsch.

Deine Hoch- und Tiefpunkte sind nicht plausibel. Die Funktion ist ganzrational, also auf ganz ℝ  differenzierbar. In so einem Fall muss zwischen zwei Hochpunkten ein Tiefpunkt liegen.

Du hast auch nicht geprüft, ob die Wendepunktkandidaten tatsächlich Wendepunkte sind. Warum hast du die dritte Ableitung ausgerechnet?

Answer 2

Es sind ein paar klene Fehler drin: In der (überflüssigen) dritten Ableitung muss die Konstante herausfallen. Der zweite Hochpunkt ist ein Tiefpunkt.