Gleichungen mit mehreren Variablen

Question

 mein Problem sind textgleichungen mit 3 Variabeln.

Drei Geschwister A,B,c sparen von ihrem Taschengeld jeden Monat regelmäßig einen bestimmten Betrag. In einem Jahr haben sie zusammen 720 € gespart.  A und C sparen zusammen in zwei Monaten so viel wie B in 4 Monaten. A und B sparen zusammen in drei Monaten 105€.

Wie groß sind die monatlichen Sparbetrage jedes Einzelnen?

A + B+C = 720

(A+B)3 = 105

(A+C)2=4B

Was mach ich hier verkehrt?

Danke für eure Hilfe

Answer 1

In den Gleichungen 2 und 3 beziehen sich die variablen auf die monatlichen sparsummen. In Gleichung 1 beziehen Sie sich auf die jährlichen sparsummen. Das passt nicht zusammen.

Answer 2

Hi!

Wir haben drei Gleichungen:

12A+12B+12C=720

2(A+C)=4B

3(A+B)=105

als LGS:

12a+12b+12c=720

2a-4b+2c=0

3a+3b=105

LGS lösen bringt:

A= 25

B=20

C=25

Comments

warum in G1 Faktor 6 für 12 Monate?

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Hatte erst ein halbes Jahr gelesen. habe es schon korrigiert.

Answer 3

Drei Geschwister A,B,c sparen von ihrem Taschengeld jeden Monat regelmäßig einen bestimmten Betrag. In einem Jahr haben sie zusammen 720 € gespart.  A und C sparen zusammen in zwei Monaten so viel wie B in 4 Monaten. A und B sparen zusammen in drei Monaten 105€. 

12 * (a + b + c) = 720

2 * (a + c) = 4 * b

3 * (a + b) = 105

Wenn ich das Gleichungssystem löse komme ich auf: a = 15 ∧ b = 20 ∧ c = 25

Das klingt nicht so abwegig.

Comments

Vielen,  Dank für die Hilfe,  sehe jetzt meinen Fehler

Super