f(t)=ae-0,5t(1+t •-0,25) | Erst leiten wir die e-Funktion ab, damit wir einen Teil der Produktregel schon ausgerechnet und bereit haben.
g(t) = ae-0,5t
g'(t) = -1/2ae-0,5t
Produktregel:
f'(x) = u'*v + u * v'
= -1/2ae-0,5t * (-0,25t+1) + ae-0,5t * (1+t •-0,25)'
= -1/2ae-0,5t * (-0,25t+1) + ae-0,5t * -0,25
= -1/2*a*e-0,5t * (-0,25t+1) + -1/4*a*e-0,5t
Das kannst du nun nach Belieben weiter auflösen oder so beibehalten
Gruß Luis