Lineares Gleichungssystem mit mehreren Variablen

Question

wie kann ich folgendes Gleichungssystem lösen?

Das Ergebnis weiß ich bereits, allerdings ist mir der Lösungsweg unklar.

Gruß

Answer 1

aus II
ay = bx
y = bx/a

in I

ax - b( bx / a ) = b^2 - a^2
ax - b^2x/a =  b^2 - a^2
x * ( a - b^2 / a ) = b^2 -a^2
x * ( a^2 / a - b^2 / a ) =...
x * ( a^2  - b^2 ) / a = a^2 - b^2
x / a = 1
x = a

in
y = b * (a ) / a
y = b